Król disco polo wolny czas spędza m.in. z wnuczką, która jest jego oczkiem w głowie. Jak zdradził w rozmowie z Twoim imperium, mają swoje ulubione zabawy, do których należą m.in. spacery, gra na pianinie, a także śpiewanie piosenek. Laura jest zachwycona tym, jak muzykuje jej dziadek:
Zenek Martyniuk zdradził, jakie piosenki śpiewał wnuczce
Zenek zdradził, że chociaż śpiewa wnuczce regularnie, wśród jego repertuaru nie znajdują się jego największe hity, a przeboje uwielbiane przez dzieci, w tym te z repertuaru Natalii Kukulskiej:
Martyniuk dobrze dogaduje się nie tylko ze swoją wnuczką, ale także z synową. Jak zaznaczył w wywiadzie, ma dobry kontakt z Eweliną, która nie tylko spełnia się w roli matki, ale także rodzicielstwo łączy z nauką: