Pazura, jak zdradził w swojej biografii, wszędzie zabierał ze sobą córkę. Towarzyszyła mu na planach zdjęciowych. Po pracy czytał jej książki, próbował dla niej gotować i wypełniać inne domowe obowiązki:
Anastazja Pazura: jak wygląda i czym się zajmuje?
Cezary w 2007 roku poślubił młodszą o 13 lat Edytę. Wspólnie wychowują Amelię, Antoniego i Ritę. Anastazja, która w tym roku będzie świętować 33. urodziny, ma świetny kontakt z przyrodnim rodzeństwem oraz żoną taty, która w jednym z wywiadów podkreślała, że zawsze jest w ich domu bardzo mile widziana:
Pazura wyrosła na bardzo atrakcyjną kobietę, czego dowodem są zdjęcia, które pojawiają się w social mediach. Córka aktora próbowała pójść w jego ślady. Życie na gorąco podaje, że studiowała na Warszawskiej Szkole Filmowej. Zaliczyła też debiut przed kamerami. Zagrała w produkcjach takich jak m.in. Na dobre i na złe oraz Przypadki Cezarego P.
To jednak nie z aktorstwem, a z grafiką postanowiła związać swoją przyszłość. Tygodnik donosi, że córka aktora zapisała na swoim koncie niemałe sukcesy w tej dziedzinie:
Anastazja Pazura swoje prace pokazuje w mediach społecznościowych. Trzeba przyznać, że ma niesamowity talent.